Solveigas Vasiļjevas mākslas valoda tiek izpausta vairākos mākslas veidos – tēlniecībā, grafikā u.c. Tēlniecības darbu radīšanai māksliniece izmanto granītu, marmoru, koku, bronzu, arī nerūsējošu tēraudu, sveķus un dažādas šo materiālu kombinācijas. Solveigas Vasiļjevas darbos reflektējas arī iegūtā arhitektes specialitāte. Sākotnēji māksliniece realizēja tēlniecības darbus arhitektūras maketiem līdzīgā modernisma plastikā, vēlāk darbos tika postmoderni risināta bionikas un anatomijas tēmā balstīta formveide un bieži vien tai atbilstoša polihromija, kā arī radīti būvmehānikā rosināti astrofizikas strukturāli telpiskie veidojumi. Solveiga Vasiļjeva objektos akcentē personīgo attieksmi un aktualitāti, saglabājot arhitektes tektonisko distanci, un bagātina objektu modelēto formu ar stilistiskiem futūrisma, sirreālisma citātiem.
Jāatzīmē Solveigas Vasiļjevas veidotie objekti monumentālajā tēlniecībā – skulptūra “Žests” (1991, granīts, betons, h-2,2 m, Sigulda) aktrises Felicitas Ertneres (1891-1975) piemiņai, zemes māksla “Dieva auss” (2003, granīts, Vīgantes parks, Staburaga pagasts, Aizkraukles novads), piemineklis Mežaparka koncentrācijas nometnes “Riga-Kaiserwald” vietā (2005, koks, metāls, nerūsējošais tērauds, organiskais stikls, Meža prospekts, Rīga), skulpturāls objekts “Cēsu pulka skolnieku rotai” (2011, nerūsējošais tērauds, h-1,5 m, Cēsis). Memoriālajā tēlniecībā māksliniece veidojusi kapa pieminekli fotogrāfam Mārtiņam Bucleram (1866-1944; 1989, granīts, Siguldas kapi), memoriālo zīmi Dzegužkalna kapiem un 1905. gadā kritušo piemiņai (2007, granīts, h-2,7 m, Dzegužkalns, Rīga), Zuzānu ģimenes kapa pieminekli (2023, granīts, Mārupes kapi) u.c.
Solveiga Vasiļjeva no 1961. gada mācījās Siguldas 1.vidusskolā (tag. Siguldas Valsts ģimnāzija) un to absolvēja 1972. gadā. No 1972. gada studēja Rīgas Politehniskā institūta Celtniecības fakultātes Arhitektūras nodaļā (RPI, tag. Rīgas Tehniskās universitātes Arhitektūras un dizaina institūts). RPI pedagogi tolaik bija: arhitekti – Valentīna Valeskalne (1925-2014; RPI Arhitektūras katedras pedagoģe no 1958), Viktors Dorofejevs (1927-1994; RPI Arhitektūras katedras pedagogs no 1958) Jurijs Vasiļjevs (1928-1993; RPI Arhitektūras katedras pedagogs 1964-1991), Jānis Rubīns (1928-2005; RPI Arhitektūras katedras pedagogs 1969-1976), Jānis Briņķis (RPI Arhitektūras katedras pedagogs no 1971), Oļģerts Buka (1925-2010; RPI Arhitektūras katedras pedagogs no 1966, Arhitektūras katedras vadītājs 1969-1986), Arvīds Ceļadoma (1929-2021; RPI Arhitektūras katedras pedagogs 1962-1975), Oļģerts Ostenbergs (1925-2012; RPI Arhitektūras katedras pedagogs 1969-1976, 1980-1986). RPI pedagogi bija arī Modris Ģelzis (1929-2009; RPI Arhitektūras katedras pedagogs 1967-1980), profesors Ivars Strautmanis (1932-2017; RPI Arhitektūras katedras pedagogs 1966-2006), Osvalds Tīlmanis (1900-1980; RPI Arhitektūras katedras pedagogs 1958-1980, vadītājs 1958-1969), Jānis Krastiņš (RPI Arhitektūras katedrā no 1972, pedagogs 1975-šobrīd), Ieva Miķelsone (RPI Arhitektūras katedras pedagoģe no 1976-šobrīd), Viesturs Frišenfelds (1940-1999; RPI Arhitektūras katedras pedagogs no 1970), Aldis Lapiņš (RPI Arhitektūras katedras pedagogs 1976-šobrīd), mākslinieki – tēlnieki Kārlis Baumanis (1916-2011; RPI Arhitektūras katedras pedagogs 1958-1977), Jānis Nagliņš (1943-2011; RPI Arhitektūras katedras pedagogs 1976-1990), gleznotāji Roberts Muzis (RPI Arhitektūras katedras pedagogs 1975-1978), Edgars Skujiņš (RPI Arhitektūras katedras pedagogs no 1977), grafiķis Aleksandrs Čaupovs (1929-1992; RPI Arhitektūras katedras pedagogs 1971-1977) u.c.
Solveiga Vasiļjeva 1978. gadā beidza RPI Celtniecības fakultātes Arhitektūras nodaļu ar diplomdarbu “Administratīvā ēka Vecrīgā” (vadītājs, prof. Ivars Strautmanis). Līdzās Solveigai Vasiļjevai RPI Celtniecības fakultātes Arhitektūras nodaļu absolvēja arhitekti, kas diplomdarbos risināja pilsētas teritorijas apbūves un rekonstrukcijas tēmas: Egons Bērziņš – “Augstākā tiesa Rīgā” (vadītājs, arhitekts Juris Gertmanis), Natālija Sajapina – “Administratīvā ēka Vecrīgā” (vadītājs, docents Jānis Rubīns). Tēmu “Kvartāla rekonstrukcija Rīgā” risināja Anda Kļaviņa (vadītājs, arhitekts Edgars Pučiņš (1924-2009)) un Dace Bērzupe (vadītājs, arhitekts Egils Bušs (1946-2019)), Sergejs Morozovs beidza ar diplomdarbu “Rīgas cirka ēka” (vadītājs, docenta v.i. Jānis Krastiņš), Vija Beriņa ar “Rīgas Operas pārbūve” (vadītājs, arhitekts Juris Paegle), Sarmīte Fadejeva ar diplomdarbu “Krematorija Rīgā” (vadītājs, docents Viktors Dorofejevs), Gunta Šnipke ar “Teātra biedrības nams” (vadītājs, arhitekts Juris Monvīds Skalbergs (1935-2022)), Uģis Šēnbergs ar “Atpūtas centrs Rīgā” (vadītājs, arhitekts Dzintars Driba (1928-1993)). Savukārt Boriss Stikāns absolvēja ar diplomdarbu “Viesnīca” (vadītājs, arhitekts Vaidelotis Apsītis (1921-2007)), Anita Marinska ar “Hipodroms Rīgā” (vadītājs, profesors Osvalds Tīlmanis), sabiedrisko ēku projektus veidoja Pēteris Zilberts – “Starptautiskais festivālu centrs Buļļu salā” (vadītājs, arhitekts Oļģerts Krauklis (1931-2023)), Liesma Markova – “Viesnīcu komplekss Pārdaugavā” (vadītājs, arhitekts Juris Paegle), Aldis Orniņš – “Ķirurģiskais korpuss Rīgas 1. slimnīcā” (vadītājs Modris Ģelzis), Valda Lasmane – “Lietišķās mākslas skola” (vadītājs, profesors Ivars Strautmanis), Māra Šēnberga – “Laulību nams” (vadītājs, vec. pasn. Jānis Briņķis), Aigars Kļaviņš – “Mākslas akadēmija Rīgā”. Pilsētvides attīstību citviet Latvijā savos diplomdarbos 1978. gadā risināja Andrejs Ģelzis – “Administratīvā ēka Cēsīs” (vadītājs, docents Jurijs Vasiļjevs), Daila Šēnberga – “Jelgavas centrālā laukuma rekonstrukcijas iecere” (vadītājs, arhitekts Gunārs Lūsis-Grīnbergs (1932-2015)), Valentīna Bļodone – “Neredzīgo biedrības ražošanas un sadzīves komplekss Liepājā” (vadītājs, arhitekts Meinerts Medinskis (1937-2005)), Aija Zandersone – “Tirdzniecības centra projekts kādam Bauskas sabiedriskajam laukumam” (vadītājs, arhitekts Vaidelotis Apsītis), Māra Urtāne – “Lorupes gravas pielāgošana tūrisma centra vajadzībām” (vadītājs, profesors Oļģerts Tīlmanis), Aleksandrs Marinskis – “Apzaļumojuma projekts Ogres trikotāžas kombināta teritorijai” (vadītājs, profesors Oļģerts Tīlmanis) un citi absolventi: Anita Neilande, Anita Orniņa, Rasma Redisone, Edgars Treimanis, Baiba Morkāne.
Solveiga Vasiļjeva izstādēs piedalās kopš 1977. gada, pirmā izstāde – Republikāniskā jauno mākslinieku izstāde (1977). Mākslinieces darbi bijuši eksponēti izstādēs: “Sports Mākslā” (1979, bij. Jūrmalas izstāžu paviljons Dzintari), “Sports Mākslā” (1980, Maskava, Krievija), Republikāniskā jauno mākslinieku izstāde (1982, bij. izstāžu zāle “Latvija”, LNMM), Republikāniskā “Mazo formu” izstāde (1985, bij. LPSR Aizrobežu mākslas muzejs, LNMM), Republikāniskā Tēlotājas mākslas izstāde “LOSR-70” (1987, bij. izstāžu zāle “Latvija”, LNMM), Baltijas republiku jauno mākslinieku darbu izstāde (1988, Viļņa, Lietuva), 2.animāliju izstāde “Mums līdzās” (1997, LMS Tēlnieku nams), 2.Vispārējā latviešu mākslas izstāde (1998, izstāžu zāle “Arsenāls”, LNMM), Starptautiskā Tēlniecības kvadriennāle (1992, 2000, izstāžu zāle “Arsenāls”, LNMM), “Rīga 2004. Eiropas telpa” (2004, pie LNMM), “Hibrīdu pārlidojums” (2011, izstāžu zāle “Arsenāls”, LNMM) u.c.
Māksliniece rīkojusi personālizstādes: “Solveiga Vasiļjeva. Tēlniecība” (1988, bij. LPSR Mākslas fonda (MF) izstāžu zāle “Tēlnieku nams”), “Dieva smaids” (1994, LMS izstāžu zāle “Tēlnieku nams”), “Cita pasaule” (1996, galerija “Bastejs”), “Eksistences lauki” (2001, LMS galerija), “Zupa ir pusdienlaiks” (2004, LNMM), “Burbuļi” (2008, “galerija 21”), “Nezona. skaistums” (2007, LMS galerija), “Kas vēro vīrusu. Mutācijas” (2013, Jūrmalas muzejs), “Mutācijas” (2014, Siguldas Kultūras centrs), “Hierarhija” (2016, Vidzemes koncertzāle “Cēsis”), “Bez robežām” (2023, Siguldas Kultūras centrs “Siguldas devons”) u.c.
Solveigas Vasiļjevas daiļrade atspoguļota izdevumos: Ruta Čaupova “Profesionālā tēlniecība Latvijā. Ievirzes. Personības. Notikumi” (2023, “Neputns”, šķirkļi 297.-298., 308., 338.-339., 350.-360., 363. lpp., dizains Ivo Grundulis), Elita Ansone “Solveiga Vasiļjeva. Viss ir iespējams” (2008, “Preses nams”, dizains Ingrīda Zābere) u.c.
Solveiga Vasiļjeva bija LMS Jauno Mākslinieku apvienībā no 1981. gada. LMS biedre māksliniece ir kopš 1989. gada un tika uzņemta ar tēlnieku Gaidas Grundbergas (1928-2021), Ojāra Breģa (1942-2022), Andra Vārpas rekomendācijām, LMS Tēlnieku apvienības vadītāja, tēlnieka Ojāra Breģa izsniegtu ieteikumu un LMS valdes pirmā sekretāra, gleznotāja Jāzepa Pīgožņa (1934-2014) parakstītu lēmumu. Lēmumu pamatoja LMS valdes pozitīvs balsojums 1/40. Solveiga Vasiļjeva piedalījusies LMS rīkotajās “Rudens” un “Mākslas dienu” izstādēs no 1988. gada un darbojusies bij. T.Zaļkalna PSRS Mākslas fonda Jaunrades namā Dzintari, Mazās formas tēlniecības grupā (1988, vad. Jānis Aivars Karlovs). Nozīmīga bija mākslinieces ievēlēšana un darbs LMS valdē (2005-2011, 2014) un Rīgas domes pieminekļu padomē.
Solveiga Vasiļjeva piedalījusies LMS, MF un Latvijas Tēlnieku centra, pašvaldību rīkotajos simpozijos Latvijā: Starptautiskajos tēlniecības plenēros Valmierā (1986, 1987, 1988, 1989, 2008, 2009 vadītājs Andris Vārpa, piedalījās Gvido Buls, Aigars Krievāns, Pauls Jaunzems, Romualds Getautis (1956-1990)), Inciemā (1989), Siguldā (1998, 1999), Rīgā (1998, 2000), Starptautiskajos mākslas simpozijos LMS muzejā, Zvārtavas pilī (1999, 2000), Ventspilī (2007) u.c.
Solveigas Vasiļjevas darbi atrodas Latvijas Mākslinieku savienības muzejā, Latvijas Nacionālajā mākslas muzejā, Cēsu Vēstures un mākslas muzejā, Turaidas muzejrezervātā, kā arī privātkolekcijās.
Solveiga Vasiļjeva “Sapņu spilveni”, 2000, polihroms metāls, 70x125x125 cm, LMS muzejs