Andrejs Ķiģelis mācījies Saldus 1. septiņgadīgajā skolā. Jau skolas laikā viņam radās interese par veidošanu, bija aktīvs Kārļa Taubes (1911-1993) vadītā zīmēšanas pulciņa dalībnieks.
1959. gadā Andrejs Ķiģelis beidza Liepājas Lietišķās mākslas vidusskolas (tag. MIKC Liepājas Mūzikas, mākslas un dizaina vidusskola) Keramikas nodaļu. No 1959. gada mācījās Latvijas PSR Valsts Mākslas akadēmijas Lietišķi dekoratīvās mākslas nodaļas Keramikas apakšnozarē (LMA, tag. Latvijas Mākslas akadēmijas Vizuāli plastiskās mākslas apakšprogrammas Keramikas specialitāte). LMA Keramikas apakšnozares pedagogi bija: LMA profesors, Latvijas profesionālās keramikas pamatlicēja Rūdolfa Pelšes (1880-1942) darbnīcas audzēknis, keramiķis Georgs Kruglovs (1905-1984; LMA prorektors 1944-1945, 1947-1967, Keramikas apakšnozares vadītājs 1944-1974), keramiķes Sarmīte Ozoliņa (1929-1994; LMA Keramikas apakšnozares pedagoģe 1958-1994), Margita Melnalksne (1909-1989; LMA Keramikas apakšnozares asistente 1945-1949, pedagoģe 1949-1965), Rita Einberga (1921-1979; LMA Keramikas apakšnozares porcelāna apgleznošanas pedagoģe). LMA pedagogi bija arī gleznotājs Leo Svemps (1897-1975; Lietišķi dekoratīvās mākslas nodaļas glezniecības pedagogs 1954-?, LMA rektors 1961-1974), tēlnieks Emīls Melderis (1889-1979; LMA Lietišķi dekoratīvās mākslas nodaļas veidošanas pedagogs 1940-1941, 1944-1979), Kārlis Jansons (1896-1986; LMA pedagogs 1937-1972, Lietišķi dekoratīvās mākslas nodaļas veidošanas un anatomijas pedagogs) u.c.
Andrejs Ķiģelis LMA Keramikas apakšnozari absolvēja 1969. gadā ar diplomdarbu “Keramika dārzam” (šamots), vadītājs Georgs Kruglovs. Pēdējo gadu paralēli mācībām LMA mākslinieks vadīja keramikas pulciņu, vēlāk ražošanas iecirkni Bolderājas būvmateriālu rūpnīcā (1968-1971).
1969. gadā Andrejs Ķiģelis izgatavoja pasūtījuma darbu – sienas dekoratīvo keramikas cilni Rīgas Vecpilsētas aptiekai Vaļņu ielā 28, Rīgā (tag. “Mēness aptieka”) sadarbībā ar grafiķi, keramiķi Māri Ozoliņu (1943-2014) un metālkalēju Ināru Gulbi (1935-1998).
No 1972.-1977. gadam mākslinieks organizēja un vadīja Mākslas keramikas ceha ražošanu Rīgas rajona kolhozā “Ezerciems”.
Andrejs Ķiģelis darbojās LMS Mākslas Fonda Mākslas keramikas darbnīcā Maskavas ielā 255, Rīgā (pastāvēja līdz 1992. gadam) un vēlāk LMS keramikas studijā “Logs” (tag. biedrība “Radošā keramikas asociācija “Logs””), kas līdz 2006. gadam atradās Maskavas ielā 255.
Izstādēs Andrejs Ķiģelis piedalās kopš 1969. gada, pirmās izstādes – Republikas jauno mākslinieku 7. darbu izstāde, Lietišķi dekoratīvās mākslas izstāde (1969), kā arī 1. Republikāniskā dārza keramikas izstāde (1969). Sākotnēji dārza keramikas izstādes norisinājās Rīgas Doma krustejā (no 1969, 1. Republikāniskā dārza keramikas izstāde). No 1981. gada dārza keramikas izstādes notika “Republikas Dārzkopības un biškopības biedrības” (DBB) dārzā Siguldā. DBB izstādēs darbus eksponēja keramiķi: Eduards Detlavs (1919-1992), Ilga Vanaga (1928-2013), Izabella Krolle, Māra Kalnišķe, Pēteris Martinsons, Gundega Ozola, Silvija Šmidkena, Leons Lukšo (1930-1984), Latvīte Medniece (1924-2018), Anita Mīlbreta, Ārija Bērze, Ausma Žūriņa (1926-2023), Anna Žūriņa, Violeta Jātniece, Silvija Auere (1946-2020), Kārlis Knopkens (1931-2022), Levons Agadžanjans (1940-1999), Māra Genere, Eduards Geners (1940-2020), Jevgēņija Loginova u.c.
Andrejs Ķiģelis piedalījies izstādēs: Republikas jauno mākslinieku 8. darbu izstādē (1970), izstādē “Dekors-interjers 71” (1971), 4.dārza keramikas izstādē (1975, Rīgas Doma krusteja), Mākslas dienu izstādē “Keramika un ziedi” (1978), Monumentāli dekoratīvās mākslas izstādē “Savai pilsētai” (1978) u.c. 1976. gadā mākslinieks rīkoja pirmo personālizstādi Saldus vēstures un mākslas muzejā (tag. J. Rozentāla Saldus vēstures un mākslas muzejs).
Sākot ar 1982. gadu Andrejs Ķiģelis organizēja “Kurzemes keramikas dienas” bij. uzņēmuma “Latvijas keramika” ražotnē Padurē. Tajās piedalījušies Skaidrīte Cihovska (1937-2023), Kārlis Knopkens, Anna Mētra, Georgs Svikulis (1942-2012), Eduards Geners, Māra Kalnišķe, Māra Linkaite (1945-2016), Ausma Žūriņa, Ingrīda Ģelze-Ozoliņa (1947-2018) u.c.
1977. gadā Andrejs Ķiģelis izgatavoja sienas noformējumu bij. LPSR Kinoamatieru biedrības kluba foajē interjeram, Jaunielā 24, Rīgā.
Par radošo un sabiedrisko darbu latviešu keramikas attīstībā mākslinieks saņēmis LPSR Kultūras komitejas Goda rakstu.
Latvijas Mākslinieku savienības biedrs Andrejs Ķiģelis ir no 1979. gada un uzņemts ar keramiķu Eduarda Detlava (1919-1992), Leona Lukšo (1930-1984), Māras Linkaites rekomendācijām un LMS valdes priekšsēdētāja, gleznotāja Edgara Iltnera parakstītu lēmumu.
Andreja Ķiģeļa darbi atrodas Latvijas Mākslinieku savienības muzejā, Dekoratīvās mākslas un dizaina muzejā (LNMM), Jaņa Rozentāla Saldus vēstures un mākslas muzejā, Latvijas Etnogrāfiskajā brīvdabas muzejā, citos muzejos un privātkolekcijās.
Andrejs Ķiģelis “Smailes”, 1979, šamots, 75x80x60 cm, LMS muzejs