Anna Bētiņa 1971. gadā beidza bij. Leona Paegles Rīgas 1.vidusskolu (tag. Rīgas 1.vidusskola) un iestājās R.Pelšes Rīgas Politehniskā institūta Celtniecības fakultātes Arhitektūras specialitātē (RPI, tag. Rīgas Tehniskās universitātes Arhitektūras fakultāte). RPI Arhitektūras katedras pedagogi bija: arhitekti Oļģerts Buka (1925-2010), Viktors Dorofejevs (1927-1994), Dzintars Driba (1928-1993), Oļģerts Ostenbergs (1925-2012), Ivars Strautmanis (1932-2017), Juris Vasiļjevs (1928-1993), Jānis Krastiņš, tēlnieks Kārlis Baumanis (1916-2011) u.c.
Anna Bētiņa absolvēja RPI Arhitektūras specialitāti ar diplomdarbu “Antīko automobiļu muzejs un klubs” (diplomdarba vadītājs, arhitekts, docents Viktors Dorofejevs), kurā tika izstrādāts muzeja un kluba projekts, vizualizācijas un makets. Arhitekti Jānis Lejnieks, Armands Bisenieks, Jānis Dripe (“Padomju Jaunatne”, Nr.55 (18.03.1979), “Kur izpausties vērienam”) to komentēja: “Polarizētā stiklā veidotā muzeja daļa un visnotaļ ekspresīvajā torni izveidotais klubs pirmajā brīdī šķiet savstarpēji nesaderīgi. Rodas “retro” asociācijas. Taču pēc pārdomu brīža šaubas par šķietamo eklektiku sāk dilt. Kluba—muzeja—darbnīcu kompleksam neapšaubāmi piemīt sava seja un kompozicionāla veiklība. Kaut arī šim priekšlikumam trūkst reģionālas piesaistes, tas nav uzskatāms par trūkumu, jo ēkas veidols ataino tās funkcijas internacionālo saturu”.
Līdzās Annai Bētiņai RPI organizatorisku izmaiņu rezultātā absolvēja 112 topošie arhitekti, kuru vidū ir arī vairāki šobrīd sabiedrībā atpazīstami arhitekti: Dainis Bērziņš, Pēteris Blūms (diplomdarbs “Rīgas pils rekonstrukcijas projekts”, diplomdarba vadītājs, docents Juris Vasiļjevs), Juris Dambis, Dace Dēliņa (diplomdarbs “Radošo savienību (Kinematogrāfistu savienības) nams Siguldā”; vadītājs – arhitekts Juris Paegle), Andris Kokins, Hardijs Lediņš (1955-2004), Marina Levina (Krasiļņikova), Gaļiņa Lobaševa (diplomdarbs “Muzeja ēka Rīgā (dizaina centrs)”; vadītājs, profesors Ivars Strautmanis), Sergejs Nikiforovs, Ērika Oša (diplomdarbs “Dzīvojamā apbūve Siguldā, perspektīvā celtniecība”; vadītājs, Modris Ģelzis), Aivars Pētersons (diplomdarbs “Stacijas laukuma metro stacijas arhitektoniskais risinājums”, vadītājs, docents Juris Vasiļjevs), Indulis Rukuts (diplomdarbs “Automoto sporta kompleksa” projekts, diplomdarba vadītājs, docents Oļģerts Buka), Uldis Seržāns, Aigars Sparāns (1955-1996), Tālivaldis Timpars (diplomdarbs “Radošās jaunatnes Interklubs Jūrmalā”, diplomdarba vadītājs, arhitekts Juris Paegle), Eižens Upmalis (1955-2016), Helēna Vasiļjeva (diplomdarbs “Svinīgo sarīkojumu pils Rīgā”, diplomdarba vadītājs, docenta vietas izpildītājs, Modris Ģelzis (1929-2009)), Jānis Zilgalvis (diplomdarbs “Vecrīgas kvartāla starp Tirgoņu, Krāmu, Rozena ielām un Doma laukumu jaunā apbūve”, diplomdarba vadītājs Juris Vasiļjevs), Imants Žodžiks (diplomdarbs “Urbanizācijas centrs Rīgā”, diplomdarba vadītājs, arhitekts Juris Monvīds Skalbergs (1935-2022)) u.c.
Pēc RPI Arhitektūras specialitātes absolvēšanas Anna Bētiņa sākotnēji strādāja projektēšanas institūtā “Pilsētprojekts” (1979-1980).
No 1980. gada Anna Bētiņa sāka strādāt bij. Rīgas pilsētas Ļeņina rajona pionieru un skolēnu namā par zīmēšanas un noformēšanas pulciņa vadītāju. Līdzās Annai Bētiņai darbojās tēlnieces Daina Pormale ((1956-2020); Ļeņina rajona pionieru nama tēlotājas un lietišķās mākslas nodaļas vadītāja) un Laimdota Griķe (no 1980.-1984.gadam bija porcelāna apgleznošanas pulciņa pedagoģe). Atzīmējot pionieru un skolēnu nama 20. gadu pastāvēšanu (1986), tika piešķirti LPSR Izglītības ministrijas goda raksti pedagogiem: Annai Bētiņai, J. Āboliņam. Z. Teivānei, R. Abroskinai, B. Ceriņai, Dainai Pormalei, A. Juškam, un jaunākajiem pedagogiem – I.Kondratjukai, L.Gintnerei, A.Veinbergai, A. Lapiņam, J. Arājam, A. Šeferam, A. Vītoliņam un J. Voronkam. Anna Bētiņa ieguva nepieciešamo pedagoģes kvalifikāciju LPSR Izglītības ministrijas kvalifikācijas kursos.
Anna Bētiņa izstādēs piedalās kopš 1976. gada. Piedalījusies 12. Jauno mākslinieku darbu izstādē (1977, kopā ar Jāni Anmani, Leonīdu Mauriņu (1943-2012), Māru Rikmani, Juri Zvirbuli, Miervaldi Poli, Antoniju Luteri, Intu Celmiņu, Jāni Andri Osi, Kārli Dobrāju, Intu Dobrāju (1940-2020), Edvīnu Kalnenieku, Uno Daņiļevski (1945-2007), Anitu Melderi, Rūtu Šteinerti (1942-2003), Andri Začestu u.c.), 3. Stājgrafikas izstādē “Zinātne un zinātniskā fantastika” (bij. Republikāniskais Zinību nams, 1978), Jauno mākslinieku darbu izstādē (Rīgas Sv.Pētera baznīca, 1979), 14. Jauno mākslinieku darbu izstādē (bij. Izstāžu zāle “Latvija”, 1981), 15. Republikas jauno mākslinieku darbu izstādē (Izstāžu zālē “Latvija”, 1983, piedalījās Uģis Jankavs, Ģirts Muižnieks, Kristaps Zariņš, Mārīte Šulce u.c.), Baltijas republiku jauno mākslinieku triennālē (Viļņa, Lietuva, 1985), “Gadījums I” (bij. RPI Studentu klubs “Anglikāņi”, tag. Rīgas Anglikāņu Svētā Pestītāja baznīca, 1985), “Mūzika grafikā” (bij. T. Zaļkalna memoriālais muzejs, 1985, organizēja Irēna Bužinska), “Otrā” (bij. RPI Studentu klubs “Anglikāņi”, 1986) u.c.
LMS Jauno mākslinieku apvienības (JMA) pārstāvji piedalījās PSRS rīkotājā nozīmīgā ideoloģiskajā projektā – 12. Vispasaules jaunatnes un studentu festivālā (Maskava, Krievija, 1985). LPSR kultūras aktivitātēs ietilpa arī JMA izstāde un ārtelpas ekspozīcija pie Latvijas kultūras centra paviljona ēkas (arhitekti Andrejs Ģelzis un Juris Poga, Gorkija parkā, Maskavā). Latvijas pārstāvniecību festivālā organizēja LĻJKS vadītāji: Ivars Vīķis, Māris Gailis, Baiba Brigmane, propagandas un kultūras masu darba nodaļas vadītājs Mihails Medvedjevs, keramiķe Māra Muižniece (1950-2006), ekspozīcijas iekārtoja un piedalījās mākslinieki: Anna Bētiņa, Ieva Iltnere, Sandra Krastiņa, Dace Lielā un Aija Zariņa, Laila Puriņa, Andris Vēzis, Atis Kampars, Astrīda Riņķe, Kristaps Ģelzis, Kristaps un Kaspars Zariņi, Laima Kaugure, Valda Batraks, Jānis Mitrēvics, Lauma Sīka, Normunds Brasliņš, Zane un Daila Iltneres, Vladislavs Rubulis, Vita Jurjāne, Inta Amoliņa, dizaineri Uldis Bergs, Mārtiņš Heimrāts, norišu scenogrāfs un mākslinieks Indulis Gailāns (1962-2012), režisori Miervaldis Mozers (1953-2021) un Lūcija Ločmele, Viesturs Alksnītis u.c.
Anna Bētiņa kopā ar grafiķēm Maiju Dragūni, Ināru Garklāvu un Ilzi Krūmiņu piedalījās Tautas un mūsdienu mākslas galerijas “Baltic Crossroads” zīmējumu izstādē “Četras sievas no Latvijas” (Losandželosa, ASV, 1994) un izstādē “Latvijas un Bulgārijas laikmetīgā māksla” (Filadelfija, ASV, 1994).
Anna Bētiņa rīkojusi personālizstādi “Annas Bētiņas tušas zīmējumu izstāde” bij. grāmatnīcā “Mākslas grāmata” (1985).
Anna Bētiņa no 1982. gada bija LMS Jauno Mākslinieku apvienībā un LMS biedre ir kopš 1986. gada, tika uzņemta ar grafiķu Māras Rikmanes, Baņutas Ancānes, Vladislava Grišina (1927-2023), bij. Rīgas Ļeņina rajona pionieru un skolēnu nama direktores Dzintras Zemtures izsniegtu raksturojumu, LMS Grafiķu sekcijas priekšsēdētāja Ināra Helmūta parakstītu ieteikumu, LMS valdes priekšsēdētājas, gleznotājas Džemmas Skulmes (1925-2019) parakstītu lēmumu. Lēmumu pamatoja LMS valdes balsojums 4/42. PSRS MS lēmumu apstiprināja ar vecākās instruktores S.Ivanovas parakstu 1987. gadā.
Anna Bētiņa piedalījusies LMS rīkotajās izstādēs “Mākslas dienas” no 1979. gada un “Rudens” no 1981. gada.
Anna Bētiņa darbus realizējusi bij. LPSR Mākslas fonda Eksperimentālajā estampa darbnīcā, kurā meistars bija grafiķis Vladislavs Grišins, un no 1976. līdz 1988. gadam tās vadītājs. Darbnīca atradās LMS MF ēkā “Mākslinieku nams” (tag. LMS muzejs 11. novembra krastmalā 35, Rīgā, 50., 89. u.c. telpās). Estampa darbnīcā pie oforta un litogrāfijas darbiem tolaik strādāja mākslinieki Māris Abiļevs kopā ar brāli Andri Abiļevu un pieredzējušo meistaru Laimoni Lejnieku (1916-1989).
Annas Bētiņas darbi atrodas Latvijas Mākslinieku savienības muzejā, kā arī citos muzejos un privātkolekcijās.
Anna Bētiņa “Gājputnu apmešanās vieta”, 1986, papīrs, akvatinta, oforts, 77×62 cm, LMS muzejs