Zoja Frolova no 1960.-1970. gadam mācījās Harkivas (Ukraina) 116. vidusskolā (tag. Harkivas specializētā skola “Vertikāle”) un 99. vidusskolā (tag. Harkivas pilsētas 99. liceja), un līdzās mācībām no 1967.-1969. gadam apmeklēja Harkivas I.Repina bērnu mākslas skolu.
Zoja Frolova turpināja iegūt izglītību Harkovas Rūpnieciskās mākslas institūta Interjera un iekārtu fakultātē (tag. Harkivas Valsts Dizaina un mākslu akadēmijas (HVDMA) Dizaina fakultātes Interjera un iekārtu specialitātē) un pēc 2.kursa studēja HVDMA Monumentāli dekoratīvās glezniecības fakultātē (tag. Tēlotājas un dekoratīvās mākslas nodaļas Monumentālās glezniecības specialitāte). HVDMA Monumentālās glezniecības fakultātes pedagogi bija: gleznotāji Jevgens Jegorovs (1917-2005, HVDMA pedagogs no 1949, rektors 1972-1985), Aleksandrs Hmeļnickis (1924-1998; HVDMA pedagogs 1978-1998), Leonīds Černovs (1915-1990; HVDMA pedagogs 1963-?), scenogrāfs Boriss Kosarevs (1897-1994; HVDMA pedagogs 1948-1989), Jevgēnijs Bikovs (1941-2010; HVDMA pedagogs 1968-1999). Zoja Frolova studiju laikā papildināja zināšanas VDR augstskolā (1975). 1976. gadā māksliniece absolvēja HVDMA Monumentāli dekoratīvās glezniecības fakultāti ar teicamu vērtējumu par darbu “Meitene-pienene” (koks, tempera, 54×47 cm), diplomdarba vadītājs Aleksandrs Hmeļnickis.
Pēc HVDMA absolvēšanas 1976. gadā Zoja Frolova uzsāka gleznošanas pedagoģes darbu Harkivas valsts mākslas vidusskolā (tag. Harkivas profesionālā augstākā mākslas koledža) un darbojās līdz 1984. gadam. Māksliniece papildināja radošās prasmes PSRS Jaunrades namā “Seņež” (Maskava, Krievija, 1976-1984), saņēmusi PSRS MS stipendiju (1982-1984).
Zoja Frolova bija Ukrainas jauno mākslinieku apvienībā no 1978. gada, Ukrainas Mākslinieku savienības biedre ir kopš 1982. gada un tika uzņemta ar gleznotāju Aleksandra Hmeļnicka, Leonīda Černova, Borisa (Benciona) Vaksa (1912-1989) rekomendācijām, Harkovas valsts mākslas vidusskolas direktora G.Korobova, Ukrainas jauno mākslinieku apvienības priekšsēdētāja, grafiķa Vladimira Nenado (1935-1981) parakstītiem raksturojumiem, Ukrainas Mākslinieku savienības (UMS) Harkivas organizācijas valdes priekšsēdētāja, grafiķa V.Sizikova (1918-2005) lēmumu (balsojums 2/18), UMS valdes priekšsēdētāja V.Erodaja parakstītu lēmumu. Māksliniece 1984. gadā no UMS biedres tika pārcelta par LMS biedri ar LMS valdes priekšsēdētājas, gleznotājas Džemmas Skulmes (1925-2019) parakstītu lēmumu. Zoja Frolova piedalījusies LMS rīkotajās izstādēs “Mākslas dienas” no 1986. gada.
Zoja Frolova izstādēs piedalās kopš 1978. gada, pirmā izstāde – PSRS Mākslas augstskolu diplomdarbu izstāde (Viļņa, Lietuva, 1978). Māksliniece piedalījusies 3.Starptautiskajā glezniecības konkursā (Sofija, Bulgārija, prēmētas tika mākslinieces Zoja Frolova un Dace Lielā, 1984), izstādē “Gadījums-1” (bij. Poligrāfiķu kultūras nams, 1985, rīkotājs un idejas autors Jānis Jākobsons, līdzās Zojai Frolovai piedalījās mākslinieki: Dace Lielā, Anna Bētiņa, Natalija Miroņenko (Ukraina), P. Koņņikovs, Raimonds Sližis (1952-2008; Lietuva), Rimvidis Kepežinsks (Lietuva) u.c.), izstādēs “Otrā” (1986), “Gadījums-3” (Teātra muzejs, tag. LKA Eduarda Smiļģa Teātra muzejs, 1987, ideja – Jānis Jākobsons), “Gadījums 4” (JMA klubs “Jāņa Sēta”, 1988, ideja – Jānis Jākobsons, piedalījās: Oļegs Tillbergs, Rūdolfs Pīpkalējs (1943-1992), Ilmārs Blumbergs (1943-2016), Dzintars Zilgalvis, Uģis Piešiņš), Republikāniskajā portretu un pašportretu izstādē (LMA, 1989) u.c.
Māksliniece 20.gs. 80.gados centās akumulēt PSRS reģionu kultūras dinamiku un interesējās par vizuālās mākslas stilistiku saplūsmi Latvijā. Gleznotāja, meklējot daiļradei labvēlīgākus apstākļus, no 1990. gada radoši strādāja ASV.
Zoja Frolova kopā ar dzīvesbiedru, gleznotāju Jāni Jākobsonu rīkojusi izstādes: “Zojas Frolovas gleznas un Jāņa Jākobsona tekstilijas” (bij. Republikāniskais Zinību nams, 1986), “Iedomātais ceļojums īstenībā” (galerija “Rīgas Galerija”, 1991), izstādes galerijā “Mimi Ferzt Gallery” (Ņujorka, ASV, 1995-2014), “Jaunā renesanse no Ņujorkas” (Brisele, Beļģija, 1998), “Divēju zeme” (LNMM, Baltā zāle, 2008) u.c.
Māksliniece 20.gs. 80.gados līdzās Andrim Brežem, Sarmītei Māliņai un Sergejam Davidovam veidoja grafisko noformējumu populāram bij. Latvijas Rakstnieku savienības žurnālam “Avots”.