Laila Bremša beigusi Latvijas Mākslas akadēmijas Mākslas vēstures un teorijas nodaļu (tag. LMA Mākslas zinātnes nodaļas Mākslas vēstures un teorijas katedra), kuru absolvējusi 1979. gadā ar diplomdarbu “Daži aspekti pilsētas vizuālajā izveidē Latvijas PSR”; vadītājs, mākslas zinātnieks Herberts Dubins (1919-1993). Mākslas zinātnieces kursabiedri bija šī brīža LMA pasniedzēja Silvija Grosa, vēsturisko interjeru pētnieks un atjaunotājs Dainis Bruģis, kā arī laikmetīgās mākslas eksperts Ivars Runkovskis, pētniecības grupas “AIG” vadītāja Baiba Eglāja un Zigrīda Ciematniece, Irēna Kļaviņa.
Laila Bremša studijas turpināja PSRS Mākslas Akadēmijas I.Repina Valsts glezniecības, tēlniecības un arhitektūras institūta aspirantūrā no 1979.-1982. gadam (tag.Sanktpēterburgas Iļjas Repina Mākslas akadēmija, Krievija). 1985. gadā mākslas zinātniece iesniedza disertācijas materiālus un 1988. gadā ieguva mākslas zinātņu kandidātes grādu par darbu “Latvijas PSR memoriālie ansambļi”. Disertācijas darba vadītājs bija arhitekts, Ļeņingradas V.Muhinas rūpnieciskās mākslas augstskolas (tag. Pēterburgas A.Štiglica rūpnieciskās mākslas akadēmija) rektors (1981-1988), Krievijas arhitektūras akadēmijas akadēmiķis Georgijs Stepanovs (1924-2007). 1992. gadā Lailas Bremšas veiktais zinātniskās izpētes darbs tika atzīts par atbilstošu Latvijas Republikas prasībām un piešķirts Doktora zinātniskais grāds mākslas zinātnē (LMA).
No 1982.-1983. gadam, pēc studijām LMA mākslas zinātniece darbojusies LPSR Zinātņu akadēmijas A.Upīša Valodas un literatūras institūta (LZAVLI) Tēlotājas mākslas nodaļā, kur strādājušas nozīmīgas mākslas zinātnieces: Rasma Lāce (1923-2008), Ruta Čaupova (1939-2025), Elita Grosmane, Dzidra Skaidrīte Blūma (1936-2011) u.c. L.Bremša piedalījusies LZAVLI izdevuma “Latviešu padomju tēlotājas mākslas vēsture” (“Zinātne”, 1986) izstrādē, sagatavojot materiālu nodaļai par monumentālās glezniecības vēsturi, kā arī veidojusi 93 rakstus izdevumam “Latvijas padomju enciklopēdija” (LPE) 3.-10. sējumiem (“Liesma”, 1983-1985). Mākslas zinātniece LPE sastādījusi šķirkļus par latviešu, lietuviešu, igauņu un citu valstu starptautiski pazīstamiem māksliniekiem, kā arī par antīkās pasaules, renesanses u.c. autoriem, mākslas veidu tehnoloģijām, laikmetus raksturojošus mākslas un arhitektūras aprakstus – Praksitelu, Rafaelu Santi di Urbīno, O.Renuāru, O.Rodēnu, K.Jansonu, J.Mauriņu, M.Langi u.c. L.Bremša publicējusi rakstu krājumā “Latviešu Tēlotāja māksla” (sastādījusi Skaidrīte Cielava, “Liesma”, 1988).
Pēc Latvijas neatkarības atjaunošanas mākslas zinātniece veidojusi rakstus izdevumiem – “Māksla un arhitektūra biogrāfijās” 1.- 4. sējumiem (“Latvijas enciklopēdija”, “Preses nams”, 1995-2003), kā arī rakstos risinājusi tēlniecības formveides un izvēlēto tēmu problemātiku Latvijā – “Denkmaler des Ersten Weltkrieges und der Freiheitskampfe in Lettland aus den Jahren 1920-1940” (“Nordost-Archiv”, Luneburg, 1997), rakstā “Kubisma epizode latviešu tēlniecībā” krājumā “Kubisms latviešu mākslā” (Neputns, 2002), izdevumā “Latvijas mākslas vēsture” (L.Bremša, Inta Pujāte, Dainis Bruģis, Aija Brasliņa, Stella Pelše, “Pētergailis”, 2004), LMA Mākslas vēstures institūta žurnālā “Mākslas vēsture un teorija” – “Kārļa Zemdegas dienasgrāmatas: pētījuma pieredze” (2007), “Raiņa kapa piemineklis: viena māksla darba vēsture un Kārļa Zemdegas zvaigžņu laiks” (2011), “Raiņa kapa piemineklis: viena māksla darba vēsture un Kārļa Zemdegas zvaigžņu laiks” (2011), “Memoriālais ansamblis un karagūstekņu piemineklis Salaspilī” (2018), kā arī Latvijas Lauksaimniecības universitātes žurnālam “Landscape Architecture and Art” sagatavojusi rakstu “Monuments by the Sculptor Kārlis Zemdega” (2012) un tekstu “Klasiskā tendence Latvijas tēlniecībā 20. gadsimta 20.-30. gadi. Neoklasicisma robežu iezīmēšana” izdevumam (Apvienotais Pasaules latviešu zinātnieku III un Letonikas IV kongress, Rīga, 2011).
Kopš 1983. gada Laila Bremša ir ilggadēja LMA pasniedzēja, lasa kursus Rietumu mākslas un arhitektūras vēsturē, vada bakalaura, maģistra darbus un promociju darbus. L.Bremšas audzēkņu vidū jāatzīmē Rundāles pils muzeja Mākslas pētniecības nodaļas vadītāja Baiba Vanaga, restaurācijas speciāliste un eksperte Vija Ulmane-Strupule, NKMP speciāliste, mākslas zinātniece Māra Lāss.
Laila Bremša lasījusi referātus par latviešu tēlniecību un tās nozīmīgiem autoriem – Letonikas II, IV kongresos (Rīga, 2008, 2011), Apvienotajā Pasaules latviešu zinātnieku III kongresā (Rīga, 2011), Vidzemes augstskolā (Valmiera, 2014), Sanktpēterburgas Iļjas Repina Mākslas akadēmijā (Krievija, 2015, 2016, 2017).
Laila Bremša ir LMS biedre kopš 1986. gada un rekomendācijas viņai izsniedza mākslas zinātnieces, LMA pedagoģes Tatjana Kačalova (1915-2010), Laima Reihmane un Rasma Lāce.
Tēlnieks Valdis Albergs (1922-1984), arhitekti Gunārs Lūsis-Grīnbergs (1932-2015), Liliāna Kraukle “Piemineklis 1905. gada revolūcijas notikumiem Grīziņkalnā. Mets”, 20.gs. 70. gadi, papīrs, zīmulis, LMS muzejs