Inga Brīniņa no 1971.-1975. gadam mācījās Rīgas Lietišķās mākslas vidusskolas Keramikas nodaļā (tag. MIKC Rīgas Dizaina un mākslas vidusskolas Keramikas izstrādājumu dizaina programma). 1981. gadā māksliniece absolvēja LPSR T. Zaļkalna Valsts Mākslas akadēmijas Tekstilmākslas / Tekstila mākslinieciskās noformēšanas nodaļu (tag. Latvijas Mākslas akadēmijas (LMA) Vizuāli plastiskās mākslas nodaļas Tekstila apakšnozare) ar diplomdarbu “Audējas”, vadītājs Rūdolfs Heimrāts (1926-1992). Nodaļā pedagogi bija: LMA Tekstilmākslas nodaļas dibinātājs Rūdolfs Heimrāts (LMA pedagogs 1961-1992), Rita Eglīte (LMA Tekstilmākslas katedras asistente 1967-1969, pedagoģe no 1969), Gaida Vecvagare (1920-1983; LMA Tekstilmākslas katedras mācību meistare 1961-1983), gleznotāja Rita Valnere (1929-2015; LMA Tekstilmākslas un Glezniecības katedras pedagoģe 1967-2000), Pēteris Postažs (LMA Glezniecības katedras pedagogs 1971-2019), Boriss Bērziņš (1930-2002; LMA Glezniecības katedras pedagogs 1963-2000) u.c.
2003. gadā Ingai Brīniņai tika piešķirts humanitāro zinātņu maģistra grāds mākslās (LMA).
Inga Brīniņa izstādēs piedalās kopš 1978. gada. Rīkojusi personālizstādes Pūres kultūras namā (1987, 1999, 2008, 2018), Lapmežciema kultūras namā (1990), Tukuma muzejā (1994), galerijā “Durvis” (1996, 2004, Tukums), Jaunpils muzeja izstāžu zālē (2004), Durbes pilī (2002, 2003), galerijā “Vējspārns” (1993, 2001, 2005), Talsu muzejā (2009), galerijā “Istaba” (2016) u.c.
Inga Brīniņa aktīvi darbojas mākslas pedagoģijā. No 2009. gada vadījusi tēlotājmākslas studiju Tukumā. Kopš 2008. gada piedalās Latvijas Nacionālā kultūras centra organizētajās mācību priekšmetu vadlīniju izstrādāšanas grupās.
2019. gadā Inga Brīniņa saņēma Kandavas novada domes Atzinības rakstu “Par mūža ieguldījumu pedagoģijā”. 2020. gadā māksliniecei pasniegts Tukuma novada domes Pateicības raksts “Par nozīmīgu devumu biedrības mērķu sasniegšanā un Tukuma novada attīstībā”.
Inga Brīniņa ir LMS biedre kopš 1991. gada un uzņemta ar gleznotāja Jura Ģērmaņa, tekstilmākslinieces Ritas Eglītes, mākslinieces Valdas Podkalnes rekomendācijām un LMS valdes priekšsēdētājas, gleznotājas Džemmas Skulmes (1925-2019) parakstītu lēmumu. Inga Brīniņa ir arī Latvijas Tekstilmākslas asociācijas biedre (kopš 1994) un Tukuma Mākslinieku grupas biedre (kopš 2006).
Mākslinieces darbi atrodas Latvijas Mākslinieku savienības muzejā, citos muzejos un privātkolekcijās.
Inga Brīniņa “Dekors “Mans logs”, batika, 87×65 cm, 1982, LMS muzeja arhīvs