Pēteris Taukulis no 1965.-1976. gadam mācījās Dobeles vidusskolā. Pēc skolas beigšanas strādāja par Ventspils ostas rūpnīcas strādnieku (1976-1977), bij. Rīgas celtniecības tresta strādnieku (1977-1979) un bij. kolhoza “Nākotne” mežcirtēju (1979-1982).
No 1982.-1985. gadam Pēteris Taukulis mācījās Liepājas Lietišķās mākslas vidusskolā (LLMV, tag. MIKC Liepājas Mūzikas, mākslas un dizaina vidusskola). LLMV pedagogi tolaik bija: Rihards Rubīns (1930-2014; LLMV estētikas pedagogs, direktors 1972-1996), Valters Uzticis (1914-1991; LLMV Dekoratīvās noformēšanas nodaļas vadītājs 1952-1989), rotu mākslinieks Laimonis Burvis (LLMV Metāla un dzintara apstrādes nodaļas ilggadējs pedagogs 1950-1991, vadītājs 1950-1989), keramiķe Daina Kopštāle (LLMV pedagoģe 1969-2005, Keramikas nodaļas vadītāja 1970-1973, 1976-1991), Skaidrīte Elksnīte (1929-2002; LLMV gleznošanas un zīmēšanas pedagoģe 1965-1997), Egils Jānis Brūns (LLMV grafikas, burtu mācības, zīmēšanas, gleznošanas pedagogs 1971-1999), Andrejs Palka (LLMV pedagogs 1970-2006), Žanis Rubezis, Maija Pīlāga (1943-2015; LLMV pedagoģe 1977-1990) u.c.
Vēlāk no 1994.-1998. gadam Pēteris Taukulis mācījās Liepājas Pedagoģiskajā augstskolā (tag. Liepājas Universitāte), kur ieguva bakalaura grādu mākslās. Liepājas Universitātē pedagogi bija: stikla mākslinieks Herberts Erbs, gleznotāji Aldis Kļaviņš, Skaidrīte Elksnīte (1929-2002), tēlnieks Raimonds Gabaliņš u.c.
No 1999.-2009. gadam Pēteris Taukulis bija mākslas vēstures pedagogs LLMV un no 2017. gada Grobiņas Mūzikas un mākslas skolas pedagogs.
Mākslinieka pirmā personālizstāde notika Farmācijas muzejā Rīgā (1995), vēlāk rīkojis personālizstādes: galerijā “Klints” (1996, Liepāja), galerijā “Bastejs” (1997, Rīga), galerijā “TEN” (1998, Liepāja), Liepājas muzejā (2000), Jaņa Rozentāla Saldus vēstures un mākslas muzejā (2004), galerijā “Ledus pagrabs” (2006, Valmiera), “1000 pašportreti” (2007, LMS galerija), “Kolāžas” (2008, Laicīgās mākslas galerija “K.Māksla”, Liepāja), “Dungojot džezu” (2008, Liepājas muzejs), “Absolute free” (2010, Liepājas muzejs), “Sievietes un ziedi” (2011, Ventspils Piejūras brīvdabas muzejs), “Klusā daba” (2016, Liepāja, partijas “Vienotība” biroja telpas), “Izstāde Nr.4” (2018, Liepājas muzejs), “Skices” (2021, Liepājas muzejs), “Savienojumā ar sevi” (2023, Aspazijas māja Z.Meierovica prospektā 18/20).
Pēteris Taukulis ir Latvijas Mākslinieku savienības biedrs kopš 1999. gada un tika uzņemts ar gleznotāju Birutas Baumanes (1922-2017), Alda Kļaviņa, tēlnieka Raimonda Gabaliņa rekomendācijām un LMS valdes priekšsēdētāja, tekstilmākslinieka Egila Rozenberga parakstītu lēmumu.
2013. gadā Pēteris Taukulis Liepājā nodibināja un vadīja mākslinieku biedrību “Mākslas kolēģi”.
Mākslinieka darbi atrodas Latvijas Mākslinieku savienības muzejā, Liepājas muzejā, Ventspils muzejā. Livonijas ordeņa pilī, citos muzejos un privātkolekcijās.
Pēteris Taukulis “Kārtošanās”, 2020, saplāksnis, akrils, 41,7×55,8 cm, LMS muzejs