Naftolijs Gūtmans dzimis mākslinieku ģimenē, tēvs, mākslinieks Solomons Gūtmans veidojis plakātus un karikatūras.
1957. gadā Naftolijs Gūtmans iestājās LPSR Valsts Mākslas akadēmijas Grafikas nodaļā (tag. Latvijas Mākslas akadēmijas (LMA) Vizuālās mākslas nodaļas Grafikas apakšnozare). Mākslinieks absolvēja LMA 1963. gadā ar diplomdarbu – oforta portretu ciklu “Jauno celtnieku portreti”, vadītājs – oforta meistars Arturs Apinis (1904-1975; Grafikas katedras pedagogs no 1945, vadītājs 1945-1952, 1962-1975). Diplomdarbs tika nosūtīts uz Vissavienības diplomdarbu skati Maskavā.
Naftolija Gūtmana studiju laikā LMA Grafikas nodaļas pasniedzēji bija mākslinieki – LMA Grafikas meistardarbnīcas vadītāja Riharda Zariņa (1869-1939) audzēknis, grafiķis, ksilogrāfijas meistars, kompozīcijas pedagogs Pēteris Upītis (1899-1989; LMA Grafikas katedras pedagogs 1945-1989) un grafiķis Arturs Apinis, Gundega Vaska (1917-2005; Grafikas katedrā no 1950.g., vadītāja 1957-1962), Alberts Goltjakovs (1924-2016; Grafikas katedrā no 1961-1999), plakāta mākslas veidotājs Latvijā Maigonis Osis (1929-1988; Grafikas katedrā no 1960-1988) un gleznotāji Valdis Dišlers (1922-2011), Uga Skulme (1895-1963), Leo Svemps (1897-1975) u.c.
Līdzās Naftolijam Gūtmanam LMA Grafikas nodaļu pie profesora A. Apiņa absolvēja mākslinieki – Jānis Reinbergs veidoja sešus politiskos svētku plakātus, un Aleksandrs Dembo (1931-1999) ar ofortu ciklu “Jūras arāji”. Savukārt pie profesora P. Upīša absolvēja Inārs Helmūts ar linogriezuma ilustrāciju ciklu Andreja Upīša romānam “Pa varavīksnes tiltu”, Malda Muižule (1937-2022) ar diplomdarbu “Ofortu cikls “Rojas zvejnieki””, Ēriks Priedkalns (1928-2006) radīja ilustrācijas un grāmatas maketu krievu autoru Iļjas Ilfa un Jevgeņija Petrova satīriskajam romānam “Divpadsmit krēsli”.
Naftolijs Gūtmans darbojies LPSR Mākslas fonda Eksperimentālajā estampa darbnīcā “Mākslinieku namā”, 11.novembra krastmalā 35, Rīgā (tag. LMS muzejs).
Izstādēs Naftolijs Gūtmans piedalās kopš 1963. gada. Mākslinieka darbi bijuši eksponēti 2. Republikāniskajā mākslas izstādē “Miera sardzē” (LPSR Mākslas muzejs, tag. LNMM, 1965), 7. Republikāniskajā jauno mākslinieku darbu izstādē (1969), 10. republikas stājgrafikas izstādē (bij. izstāžu zāle “Latvija”, 1982, piedalījās mākslinieki: Baņuta Ancāne, Aleksandrs Dembo, Maija Dragūne, Vladislavs Grišins, Naftolijs Gūtmans, Inārs Helmūts, Gunārs Kļava, Gunārs Krollis, Malda Muižule, Arturs Ņikitins, Māra Rikmane, Georgs Smelters, Lolita Zikmane u.c.), grafikas darbu izstādē “Fantastika” (bij. Republikāniskais Zinību nams, 1983, piedalījās mākslinieki: Aleksandrs Dembo, Arturs Ņikitins, Aija Ozoliņa, Naftolijs Gūtmans, Maija Dragūne, Silvija Goževica, Pēteris Džigurs, Lilija Dinere, Baņuta Ancāne u.c.), Mūsdienu latviešu grafikas izstādē (LNMM, 1995, piedalījās: Gunārs Sietiņš, Olafs Šāvelis, Jānis Murovskis, Ieva Caruka, Vineta Dzērvite, Naftolijs Gūtmans, Maija Dragūne, Iveta Bormane, Helēna Heinrihsone, Egīls Bormanis, Arturs Ņikitins, Boriss Bērziņš, Māris Subačs, Imants Krepics, Malda Muižule, Vladislavs Grišins, Lilija Dinere, Nele Zirnīte, Baņuta Ancāne u.c.).
Naftolija Gūtmana darbi bijuši eksponēti arī izstādēs: “Grafikas seja. Mūsdienu grafikas izstāde” (“Rīgas galerija”, 2001, kuratore – N.Zirnīte), LMS izstādē “Rudens 2004” (izstāžu zāle “Arsenāls”, 2004), izstādē “Akmens atmiņa” (LMS galerija, 2007, kuratore – Ilze Lībiete) u.c. Mākslinieks piedalījies Tallinas grafikas triennālē no 1971.-1992. gadam.
Naftolija Gūtmana personālizstādes notikušas bij. bibliotēkas salonā “Vecrīga” (Pils iela 18, Rīga, 1996; 2000 – “Grafika un akvareļi”), Itālijā (1991) u.c.
Latvijas Mākslinieku savienības biedrs Naftolijs Gūtmans ir kopš 1968. gada, un tika uzņemts ar grafiķu Josifa Elgurta (1924-2007), Jāzepa Delvera (1910-1984), Artura Apiņa rekomendācijām un LMS valdes priekšsēdētāja, gleznotāja Edgara Iltnera (1925-1983) parakstītu lēmumu.
Naftolija Gūtmana darbi atrodas Latvijas Mākslinieku savienības muzejā, Latvijas Nacionālajā mākslas muzejā, Kuldīgas novada pašvaldības iestādē “Kuldīgas novada muzejs”, Valsts Tretjakova mākslas galerijā (Maskava, Krievija), A. Puškina Valsts tēlotājas mākslas muzejā (Maskava, Krievija), citos muzejos, kā arī privātkolekcijās Latvijā, Vācijā u.c.
